Θ.ΒοήθειαςΘ.Βοήθειας   ΑναζήτησηΑναζήτηση   Εγγεγραμμένα μέληΕγγεγραμμένα μέλη   Ομάδες ΧρηστώνΟμάδες Χρηστών  ΕγγραφήΕγγραφή  ΠροφίλΠροφίλ 
Συνδεθείτε, για να ελέγξετε την αλληλογραφία σαςΣυνδεθείτε, για να ελέγξετε την αλληλογραφία σας   ΣύνδεσηΣύνδεση 

1 + 2 + 3 + 4 +....... -> άπειρο = -1/12 !!

 
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    www.filosofia.gr Αρχική σελίδα -> Φιλοσοφικοί Προβληματισμοί
Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας :: Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας  
Συγγραφέας Μήνυμα
Tesla
Πρύτανης


Εγγραφή: 28 Μάϊ 2009
Δημοσιεύσεις: 1681

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Σαβ Μάρ 07, 2015 7:20 am    Θέμα δημοσίευσης: 1 + 2 + 3 + 4 +....... -> άπειρο = -1/12 !! Απάντηση με Συμπερίληψη

Είναι τρελό, κι όμως αληθινό ! Αν προσθέσεις τους αριθμούς 1 + 2 + 3 + 4 + 5... μέχρι το άπειρο, αυτή η σειρά θα ισούται με -1/12. Δηλαδή δεν φτάνει που το αποτέλεσμα δεν είναι άπειρο, είναι και αρνητικός αριθμός !

Για τους γενναίους, εδώ είναι η απόδειξη.
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 12 Μάρ 2004
Δημοσιεύσεις: 18504

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Κυρ Μάρ 08, 2015 9:23 am    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Η απόδειξη της αντίφασης είναι πιο κάτω απ' τον Patrick Frackowiak:



"But the same way of thinking just led me to the conclusion that 0 = 1/2.
Let S1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2
and S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...
Then S + S1 = (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...) =
2 + 1 + 4 + 3 + 6 + 5 + 8 + 7 + 10 + 9 + ... = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 +... = S.
So S + S1 = S => S - S = S1 => 0 = S1 => 0 = 1/2.
If that's correct we have to stop thinking about 1/2 as of a number which is greater than 0. "
_________________
Έτσι να στέκω, θάλασσα, παντοτεινέ έρωτά μου
με μάτια να σε χαίρομαι θολά
και να ναι τα μελλούμενα στην άπλα σου μπροστά μου,
πίσω κι' αλάργα βάσανα πολλά.
(Κώστας Βάρναλης)
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος
JollyRoger
Πρύτανης


Εγγραφή: 09 Ιαν 2011
Δημοσιεύσεις: 3608

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Κυρ Μάρ 08, 2015 11:36 am    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

τελικα εχει οντως πραγματικες εφαρμογες ;
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος
Tesla
Πρύτανης


Εγγραφή: 28 Μάϊ 2009
Δημοσιεύσεις: 1681

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Κυρ Μάρ 08, 2015 10:14 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ έγραψε:
Η απόδειξη της αντίφασης είναι πιο κάτω απ' τον Patrick Frackowiak:



"But the same way of thinking just led me to the conclusion that 0 = 1/2.
Let S1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2
and S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...
Then S + S1 = (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...) =
2 + 1 + 4 + 3 + 6 + 5 + 8 + 7 + 10 + 9 + ... = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 +... = S.
So S + S1 = S => S - S = S1 => 0 = S1 => 0 = 1/2.
If that's correct we have to stop thinking about 1/2 as of a number which is greater than 0. "



Καλό !
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
Tesla
Πρύτανης


Εγγραφή: 28 Μάϊ 2009
Δημοσιεύσεις: 1681

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Κυρ Μάρ 08, 2015 10:16 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

JollyRoger έγραψε:
τελικα εχει οντως πραγματικες εφαρμογες ;


Έχει μια εφαρμογή πάνω στην θεωρία των χορδών, όπως αναφέρεται και στο βίντεο.
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
Bugman
Πρύτανης


Εγγραφή: 03 Ιούλ 2003
Δημοσιεύσεις: 13585
Τόπος: Καλλιθέα

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Δευ Μάρ 09, 2015 7:49 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Το παρακολούθησα. Δεν έχει σημασία να το δει κανείς ως μια πρόσθεση αριθμών, δηλαδή ένα άθροισμα, αλλά ως μια σειρά που τείνει σε ένα όριο. Ουσιαστικά το -1/12 είναι το όριο και όχι το άθροισμα. Η διαφορά είναι ότι το άθροισμα είναι ένα πεπερασμένο νούμερο ενώ το όριο είναι συμβολικό. Όλες οι αποδείξεις έχουν να κάνουν με πράξεις μη πεπερασμένων σειρών.
Είδα και την δεύτερη εξήγηση, η οποία κάνει χρήση παραγώγων (συμβολίζονται με δ). Μια συνάρτηση είναι η παράγωγος μιας άλλης συνάρτησης όταν δείχνει το βαθμό μεταβολής. Για παράδειγμα παράγωγος μιας συνάρτησης που λέει ότι το F(Χ)=Χ είναι το 1. Δηλαδή σε οποιαδήποτε μεταβολή της F(x) δεν έχουμε αλλαγή του βαθμού μεταβολής, είναι σταθερός. Αν μια συνάρτηση είναι F(x)=5 τότε η παράγωγος είναι ίση με το 0, δεν υπάρχει καμία μεταβολή!
Στη φυσική αυτό βοηθάει ως εξής. Αν έχουμε ένα κινητό που τρέχει με μια αυξανόμενη ταχύτητα τότε η παράγωγος της συνάρτησης που δηλώνει το διάστημα στο χρόνο για το κινητό είναι η ταχύτητα και η παράγωγος της ταχύτητας δηλώνει την επιτάχυνση. Αν κάτι κινείται με ομαλή κίνηση, χωρίς μεταβολή τότε η παράγωγος της ταχύτητας βγάζει ένα σταθερό νούμερο και η επιτάχυνση είναι 0.
Η επεξήγηση για το 1+2+3+4+5 δεν γίνεται με την άθροιση σε διαφορετικούς χρόνους. Δηλαδή δεν αθροίζουμε το 1 με το 2 και μετά όλο αυτό με το 3...αλλά όλα γίνονται μαζί χωρίς να γνωρίζουμε πόσο μεγάλο είναι αυτό το άθροισμα. Το άπειρο στα μαθηματικά δεν είναι παρά ένα άγνωστο μεγάλο νούμερο. Το -1/12 βγαίνει από τη παράγωγο μιας σειράς S με άπειρους συντελεστές και με μια παράμετρο s όπου για s=-1 δίνει τη σειρά 4(1+2+3+4....n)...να ισούτε με το -1/3 οπότε από εκεί βγαίνει ότι η σειρά ισούτε με -1/12. Για s=1 βγαίνει μια άλλη σειρά η 1+1/2+1/3+1/4+1/5 που δίνει άπειρο.
s(1)=άπειρο ενώ s(-1)= -1/12. Αυτά είναι του Euler..Ζήτα Συνάρτηση

Άρα δεν χρειάζεται κανείς να "κοντράρει" με την λογική του συσσωρευτή (προσθέτω τον επόμενο ακέραιο...συνέχεια) διότι εδώ μιλάμε για συναρτήσεις με μη πεπερασμένους παράγοντες, και το 1+2+3+4+5...ν το βλέπουμε έτσι!
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Επίσκεψη στην ιστοσελίδα του Συγγραφέα
TΡΙΟΜΗΔΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 03 Απρ 2005
Δημοσιεύσεις: 2071
Τόπος: ΚΟΣΜΟΣ

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τετ Ιούλ 08, 2015 7:34 am    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη



https://www.youtube.com/watch?v=4g2bWUEdzTo

Υ.Γ

ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΘΝΗΤΟΙ

ΑΙΝΤΕ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΠΑΛΙ ΠΩΣ 8Α ΤΑ ΕΠΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ ΟΛΑ

ΜΑΖΙ ΣΑΣ ΕΙΜΑΙ ΑΝΕΚΑΘΕΝ Ω ΑΝΘΡΩΠΟΙ

ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΥΣ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΜΕ ΑΓΑΠΗ



https://www.youtube.com/watch?v=HHkrVGzhb-M


ΤΡΙΟΜΗΔΕΥΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ

https://www.youtube.com/watch?v=YIP-cys2zR0

https://www.youtube.com/watch?v=d98VcYXa1dQ

https://www.youtube.com/watch?v=9x_gzLCIO5Q
_________________
Η ΖΩΗ ΜΟΥ;OΛΗ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ...

Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
TΡΙΟΜΗΔΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 03 Απρ 2005
Δημοσιεύσεις: 2071
Τόπος: ΚΟΣΜΟΣ

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τετ Ιούλ 08, 2015 11:07 am    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη


_________________
Η ΖΩΗ ΜΟΥ;OΛΗ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ...

Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
skapaneas
Πρύτανης


Εγγραφή: 13 Μάϊ 2007
Δημοσιεύσεις: 12421
Τόπος: Εδώ ........ Χρόνος: Τώρα ....... Τρόπος: Απλά + Λαϊκά

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Πεμ Ιούλ 09, 2015 4:24 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Όποιος λεει οτι ειναι ανθρωπος δεν ξερει τι λεει

Tesla έγραψε:
ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ έγραψε:
Η απόδειξη της αντίφασης είναι πιο κάτω απ' τον Patrick Frackowiak:



"But the same way of thinking just led me to the conclusion that 0 = 1/2.
Let S1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2
and S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...
Then S + S1 = (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...) =
2 + 1 + 4 + 3 + 6 + 5 + 8 + 7 + 10 + 9 + ... = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 +... = S.
So S + S1 = S => S - S = S1 => 0 = S1 => 0 = 1/2.
If that's correct we have to stop thinking about 1/2 as of a number which is greater than 0. "



Καλό !

Μη θαυμαζεις Cool

Η διαδικασια αποδειξης της προτασης ειναι λ ο γ ι κ α λαθος !


"Ελλάς γαρ μόνη ανθρωπογενή φυτόν ουράνιον και βλάστημα Θείον ηκριβωμένον, λογισμόν αποτίκτουσα οικειούμενον επιστήμην" ( Ι. Χρ. )
_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email
TΡΙΟΜΗΔΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 03 Απρ 2005
Δημοσιεύσεις: 2071
Τόπος: ΚΟΣΜΟΣ

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Πεμ Ιούλ 09, 2015 4:41 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Ω ΜΙΛΗΣΕ Ε ΚΑΠΟΙΟΣ Ω ΣΚΑΠΑΝΕΥΣ

Ω ΘΑΥΜΑ ΜΕΓΑ ΚΥΡΙΕ ΘΑΥΜΑ ΕΛΕΓΩ ΠΑΛΙΝ

ΡΕ ΘΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΤΕ ΟΤΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΙΩΝΙΟΣ

ΝΑΙ Η' ΟΧΙ ?
_________________
Η ΖΩΗ ΜΟΥ;OΛΗ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ...

Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
TΡΙΟΜΗΔΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 03 Απρ 2005
Δημοσιεύσεις: 2071
Τόπος: ΚΟΣΜΟΣ

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Σαβ Ιούλ 11, 2015 3:24 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

https://www.youtube.com/watch?v=nx8b2L47Fts

https://www.youtube.com/watch?v=t34-K-LFSro

Υ.Γ

ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΘΝΗΤΟΙ

ΤΡΙΟΜΗΔΕΥΣ
_________________
Η ΖΩΗ ΜΟΥ;OΛΗ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ...

Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email MSN Messenger
skakos
Πρύτανης


Εγγραφή: 23 Σεπ 2009
Δημοσιεύσεις: 3594
Τόπος: Αθήνα, Ελλάδα

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τρι Σεπ 08, 2015 10:49 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Τα προβλήματα σε αυτά τα θέματα προέρχονται συνήθως από τους ορισμούς που έχουμε. Πολλά αντικείμενα των μαθηματικών είναι απλά ορισμένα με περίεργο τρόπο.
_________________
Φιλοσοφία Επιστήμης και Θρησκείας: http://harmonia-philosophica.blogspot.com/2010/08/blog-post.html
The Limits of Science: http://harmoniaphilosophica.wordpress.com/2011/04/18/the-limits-of-science-2jszrulazj6wq-5/
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Επίσκεψη στην ιστοσελίδα του Συγγραφέα MSN Messenger
skapaneas
Πρύτανης


Εγγραφή: 13 Μάϊ 2007
Δημοσιεύσεις: 12421
Τόπος: Εδώ ........ Χρόνος: Τώρα ....... Τρόπος: Απλά + Λαϊκά

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τετ Σεπ 09, 2015 6:55 am    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Όποιος λεει οτι ειναι ο ανθρωπος δεν ξερει τι λεει

skakos έγραψε:
Τα προβλήματα σε αυτά τα θέματα προέρχονται συνήθως από τους ορισμούς που έχουμε.
Πολλά αντικείμενα των μαθηματικών είναι απλά ορισμένα με περίεργο τρόπο.

Οχι συνηθως, παντοτε !
Και οι ορισμοι βασιζονται σε μια διαφορετικη αντιληψη των πραγματων.
Αρα τα προβληματα οφειλονται στην προσωπικη μας επιθυμια να λειτουργουν τα πραγματα με ορισμενο τροπο.
Δηλαδη τα προβληματα ξεκινανε απο ορισμενα προσωπα που θελουν να επιβαλλουν το δικο τους
Η φυση για παραδειγμα δεν εχει προβληματα
Υπαρχει και λειτουργει ( με τον τροπο της )
Οταν ο τροπος της φυσης δεν μας "αρεσει" τοτε εχουμε προβλημα


"Ελλάς γαρ μόνη ανθρωπογενή φυτόν ουράνιον και βλάστημα Θείον ηκριβωμένον, λογισμόν αποτίκτουσα οικειούμενον επιστήμην" ( Ι. Χρ. )
_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος Αποστολή email
Επισκόπηση όλων των Δημοσιεύσεων που έγιναν πριν από:   
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    www.filosofia.gr Αρχική σελίδα -> Φιλοσοφικοί Προβληματισμοί Όλες οι Ώρες είναι GMT + 2 Ώρες
Σελίδα 1 από 1

 
Μετάβαση στη:  
Δεν μπορείτε να δημοσιεύσετε νέο Θέμα σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης
Δεν μπορείτε να επεξεργασθείτε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράψετε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν έχετε δικαίωμα ψήφου στα δημοψηφίσματα αυτής της Δ.Συζήτησης





Μηχανισμός forum: PHPBB

© filosofia.gr - Επιτρέπεται η αναδημοσίευση του περιεχομένου της ιστοσελίδας εφόσον αναφέρεται ευκρινώς η πηγή του.

Υλοποίηση, Φιλοξενία: Hyper Center