ΤΛ)<-Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΩΝ->(ΦΛ

[opyrgos]

[JollyRoger]

όπως ευτυχώς μας δείχνεις με τις ουσιαστικές παρεμβάσεις σου

[opyrgos]

Tί να τις κάνετε τις ουσιαστικές παρεμβάσεις αφού δεν μιλάτε ποτέ επί της ουσίας;

[JollyRoger]

έχεις δίκιο

[skapaneas]

Το Θεωρημα Της Ταυτισης
Η αλληλεπιδραση δυο πολλαπλοτητων που αλληλεπιδρουν δεν δυναται να διαφερει απο την πολλαπλοτητα που συνιστουν

Αποδειξη
Απο το Θεμελιωδες Θεωρημα ισχυει οτι :
η αλληλεπιδραση που καθιστα υπαρκτη μια πολλαπλοτητα Α συμπιπτει με μια τουλαχιστον ευρυτερη της Α
Απο το Ασφαλες Θεωρημα ισχυει οτι :
καθε πολλαπλοτης αποτελει τη μια τουλαχιστον υπαρχουσα ευρυτερη καθε μελους της

Εστω δυο πολλαπλοτητες Α, Γ που αλληλεπιδρουν και δημιουργουν την πολλαπλοτητα Ε.

Βασει του Ασφαλους Θεωρηματος, η πολλαπλοτητα Ε, ειναι η μια τουλαχιστον υπαρχουσα ευρυτερη των Α, Γ

Και αν καλεσουμε <-μ-> την αλληλεπιδραση των Α και Γ, τοτε με δεδομενο το Θεμελιωδες Θεωρημα συμπεραινουμε οτι η <-μ-> πρεπει να συμπιπτει οπωσδηποτε με την υπαρχουσα Ε που εχει την ιδιοτητα αυτη.
Ειναι ετσι ομως ;

Εαν η <-μ-> δεν συμπιπτει με την Ε, τοτε οφειλει να υπαρχει μια αλλη πολλαπλοτητα Ε΄ ευρυτερη των Α, Γ που συμπιπτει με την <-μ-> και η οποια Ε΄ ειναι προφανως διαφορη της Ε.
Και συνεπως λογω της διαφορας των Ε, Ε’, ενα τουλαχιστον μελος της Ε δεν ανηκει στην Ε΄.
Και αρα η Ε΄ δεν δυναται να περιεχει μια των Α, Γ που ως αλληλεπιδρωσες πολλαπλοτητες δημιουργουν την Ε και αρα ειναι μελης της.
Το οποιο ειναι ατοπο αφου υποθεσαμε η Ε΄ ειναι ευρυτερη αυτων και αρα τις εμπεριεχει.

Επομενως η Ε', ως η ευρυτερη των Α, Γ με την οποια συμπιπτει η αλληλεπιδραση τους <-μ-> και διαφορη της Ε, δεν υφισταται.
Και αρα η αλληλλεπιδραση <-μ-> των Α, Γ δεν δυναται να μη συμπιπτει με την Ε.
Δηλαδη η αλληλεπιδραση των πολλαπλοτητων Α, Γ που αλληλεπιδρουν δεν δυναται να διαφερει απο την πολλαπλοτητα που συνιστουν. ο.ε.δ

_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος

[skapaneas]

Το Συνθετικο Θεωρημα
Καθε αλληλεπιδραση <-κ-> στην οποια μετεχει πολλαπλοτης Α εμπεριεχει ως μελος της την Α

Αποδειξη
Θεωρουμε την πολλαπλοτητα Α και μια πολλαπλοτητα Κ η οποια παραγεται με τη συμμετοχη της Α.
Αρα η Α μετεχει στην αλληλεπιδραση <-κ-> που δημιουργει την Κ και συνεπως εξ ορισμου η Κ ειναι ευρυτερη της Α.

Βασει ομως του Θεμελιωδους Θεωρηματος :
η αλληλεπιδραση που καθιστα υπαρκτη μια πολλαπλοτητα Α συμπιπτει με μια τουλαχιστον πολλαπλοτητα ευρυτερη των μελων της
η αλληλεπιδραση <-κ-> μπορει να συμπιπτει ως πολλαπλοτης με την Κ και αρα να ειναι ευρυτερη της Α.
Συμπιπτει ομως ;

Την απαντηση τη δινει το Θεωρημα της Ταυτισης :
η αλληλεπιδραση δυο πολλαπλοτητων που αλληλεπιδρουν δεν δυναται να διαφερει απο την πολλαπλοτητα που συνιστουν.
Οπότε βασει αυτου, η αλληλεπιδραση <-κ-> ως μη δυναμενη να διαφερει απο την πολλαπλοτητα Κ ταυτιζεται μαζι της.
Και επειδη η Κ, οπως ηδη εχει λεχθει, ειναι ευρυτερη της Α, αρα και η αλληλεπιδραση <-κ-> ως πολλαπλοτης που ταυτιζεται με την Κ ειναι ευρυτερη της Α. ο.ε.δ.

_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος

[skapaneas]

Απαλοιφη ονομαζεται η διακοπη της αλληλεπιδρασης πραγματικων πολλαπλοτητων


Θεωρημα της Απαλοιφης
Οταν μια πραγματικη πολλαπλοτης παυει να υφισταται τοτε συμβαινει απαλοιφη.

Αποδειξη
Εστω μια πραγματικη πολλαπλοτης Α η οποια παυει να υφισταται.

Βασει του 7ου αξιωματος : οταν μια πραγματικη πολλαπλοτης παυει να υφισταται τοτε διαμελιζεται

Και βασει του πορισματος του αναλλοιωτου : τα μελη καθε διαμελιζομενης πολλαπλοτητας διατηρουνται αναλλοιωτα.

Οπότε διατηρουμενων των μελων της πραγματικης πολλαπλοτητος Α αναλλοιωτων, λογω της β προϋποθεσης του ορισμου του υφισταται, σταματα η αλληλεπιδραση τους.

Και συνεπως, συμφωνα με τον ορισμο της απαλοιφης, η διακοπη της αλληλεπιδρασης των μελων της πραγματικης πολλαπλοτητος Α που παυει να υφισταται ισοδυναμει με απαλοιφη και αρα συμβαινει απαλοιφη. ο.ε.δ

_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος

[Bugman]

Skapaneas
Πήρες φόρα...και παράγεις θεωρήματα. Επειδή όμως δεν μιλάμε απλά για μια θεωρία γεωμετρικών τόπων, ή λογικών όπως θα σου άρεσε, αλλά περί αυτών που απαρτίζουν την φύση ή Σύμπαν...πρέπει να έχουν τα θεωρήματά σου προσανατολισμό τη φύση. Έτσι το αναλλοίωτο για παράδειγμα που αναφέρεις στην απόδειξη του θεωρήματος της απαλοιφής έχει άμεση αντίφαση με την αρχή της διατήρησης της ενέργειας. Το σπάσιμο των σχέσεων δυο πολλαπλοτήτων είναι μια ενέργεια η οποία αν αφήσει τα απομεινάρια όπως ήταν αναλλοίωτα τότε η ενέργεια πρέπει να πάει κάπου αλλού και εδώ έρχεται ένα απλό ζήτημα...ότι η ενέργεια περνάει πάντα από τον ευκολότερο δρόμο...άρα αν είναι να πάει σε κάποια πολλαπλότητα τότε το πιθανότερο είναι να πάει στα απομεινάρια της αρχικής...άρα δεν θα μείνουν αναλλοίωτα!
_________________
Σκορπίστε γνώση, μαζέψτε χαρά!

Η γνώση δεν μπορεί να πουληθεί: Γιατί ενώ κάθε εμπόρευμα μπορεί να επιστραφεί, η γνώση δεν μπορεί να επιστραφεί!

[skapaneas]

[skapaneas]

[shaman]

λές, αγαπητέ σκαπανεύ, ''αυτοί πού θέλουν νά διασπάσουν τήν ελλάδα''.

δηλαδή, η ελλάδα δέν είναι πολλαπλότης ; δέν φέρει αφ' εαυτής τήν ενδεχομενικότητα τής διαστάσεως όσων εκλαμβάνομε σάν συνιστώσες της ;

κι επιπλέον, λές ''αυτοί πού θέλουν''.

δηλαδή, υπάρχει κάποια αιτιοκρατία στή διάσπαση τής ελλάδος ;

γενικά [ξαναρώτησα πρίν, αλλά μάλλον δέν θά πρόσεξες τό ερώτημά μου], υπάρχουν πολλαπλότητες τίς οποίες νά νοής σάν ολότητες ; ή σάν ενότητες ;
_________________
κόγξ όμ πάξ κι απάνω τούρλα !

[skapaneas]

[shaman]

άν όμως οι πολλαπλότητες, αγαπητέ, συγκροτούν ενότητες ή ολότητες, τότε είναι καί αυτές απλώς ''οντότητες'', κι ό,τι περιγράφεις, θά μπορουσε νά τιτλοφορηθή ως ''θεωρία τών οντοτήτων'', έτσι δέν είναι ;
σέ κάθε μά κάθε θεωρία, μιά οντότης ούτως ή άλλως νοείται σάν συναπαρτιζόμενη από τά συνιστώντα της, καί σάν εκφραζόμενη δυνάμει καί πράξει πολλαπλώς - δηλαδή, σάν πολλαπλότης.
στήν περίπτωση αυτή, πού βρίσκεται κάτι νέο στή θεωρία σου ; τί εκτιμάς εσύ ως νέο ;

επίσης, προσπάθησα νά διερευνήσω τή σχέση αιτίου καί αιτιατού στή θεωρία σου (όχι, οι δύο προτάσεις δύο μηνύματα πρίν δέν είναι ταυτόσημες, αλλά συγκροτούν μιά αμφιμονοσήμαντο αντιστοιχία, εκφράζονας εκατέρα ένα σκέλος από τίς δύο φορές τών αντιστοιιχιών, καί μέ τή φράση ''ίδιο αποτέλεσμα'' νά είναι στήν πρώτη αντικείμενο, στή δεύτερη υποκείμενο, αλλά άς μήν κολλήοουμε εκεί) : μού απήντησες μέ ένα παράδειγμα, αυτό τού τηλεκοντρόλ, πού προκύπτει από τήν κοινή εμπειρία. επομένως, η αντίληψη αιτίου καί αποτελέσματος στή θεωρία τών πολλαπλοτήτων είναι εμπειρική, δηλαδή γραμμική ;

στήν ουσία, ποτέ δέν ξέρεις άν, πατώντας τό κουμπί του κοντρόλ, η τηλεό΄ραση θά ανάψη ' μπορεί η συσκευή νά έχη βλάβη, ή τό κοντρόλ νά μήν έχη ενεργό μπαταρία, κι, επί πλέον, κι άν ακόμη ανάψη, σίγουρα δέν ξέρεις τί θά δής (τό πρόγραμμά σου, διαφήμιση, χιόνι από κακή λήψη σήματος, έκτακτο δελτίο ειδήσεων).
ξέρεις όμως αυτό πού ΑΝΑΜΕΝΕΙΣ νά συμβή (δηλαδή, ξέρεις ότι πατώντας τό κουμπί, η τηλεόραση ΘΑ ανοιξη, τό σήμα ΘΑ είναι ικανοποιητικό, καί η εκπομπή πού θές νά δής ΘΑ αρχίζη σε λίγο ή θά έχη ήδη αρχίσει).
επομένως, η σχέση αιτίου - αποτελέσματος είναι, όπως τήν περιγράφεις, γραμμική, καθωρισμένη από τή δική σου συμπεριφορά σέ σχέση μέ τά αντικείμενα τού περιβάλλοντός της, καί, επομένως, προβλέψιμη - διότι τά ανωτέρω δέν ισχύουν μόνο γιά σένα, αλλά καί γιά μένα, καί γιά τόν καθένα πού κάθεται στήν πολυθρόνα του, μπροστά σ΄την τηλεόραση, καί πατά τό κουμπί τού κοντρόλ.
άν όμως η σχέση αιτίου - αποτελέσματος μελετάται από τήν συμπεριφορολογικά αναμενόμενη οπτική της, τότε πού η πολλαπλότης ; ή, μάλλον, η πολλαπλότης χωράει παντού όπου χωράει το μή αναμενόμενο - αλλά, στά όσα εκφράζεις, τί νόημα έχει ;

επανέρχομαι δηλαδή στό ότι ''μιά ενότης πού προκύπτει από ένα κοινό χαρακτηριστικό ή μιά αλληλεπίδραση, χάνει τόν χαρακτήρα τής πολλαπλότητος στήν πράξη όσο καί στή θεωρία, διότι εξοντώνει τήν πιθανότητα εκδηλώσεως τών αποτελεσμάτων ενός απρόσμενου συμβάντος''.
_________________
κόγξ όμ πάξ κι απάνω τούρλα !

[skapaneas]

shaman

Φευγεις απο την ουσια της Θεωριας και μπαινεις σε ερμηνειες
Τα παραδειγματα τα παιρνεις σαν "αποδειξεις" και τα σχολιαζεις αυτονομα
Σου απαντω λοιπον "επιγραμματικα"

1.
Καθε θεωρια αποτελει πολλαπλοτητα.
Αμφιβαλλεις ;
Η Θεωρια Των Πολλαπλοτητων μπορει να θεωρηθει ως Η Θεωρια των Θεωριων

2.
Δεν υπαρχει αιτιο και αποτελεσμα στην πολλαπλοτητα
Η πολλαπλοτητα ειναι αυτο που ειναι
- Το τι εσυ εισαι πολλαπλοτητα ( ενεργος ) ειναι γεγονος
- Το οτι το τηλεκοντρολ ειναι μια πολλαπλοτητα ειναι γεγονος. Αν δεν λειτουργησει πατωντας το, φανερωνει οτι κατι αλλαξε στο ενα συστατικο του ως πολλαπλοτης, που ειναι το συνολο των εξαρτηματων του, και επαψε να ειναι η πολλαπλοτητς που ηταν. Εγινε με την αλλαγη μια αλλη πολλαπλοτης...
- Το οτι το γραφειο που εχεις επανω τον υπολογιστη ειναι πολλαπλοτητα ειναι γεγονος
Το αιτιο και το αποτελεσμα μπορεις να το αναγνωρισεις ( μαλλον ) τη στιγμη που καθιστας ενεργο μια πολλαπλοτητα.
Αλλά και τοτε ακομα, αιτιο και αποτελεσμα αποτελουν μια πολλαπλοτητα.
Και δεν εχει σημασια ποιο προηγειται.
Το αιτιο προκαλεσε το αποτελεσμα ;
Ή το αποτελεσμα δυνητικα αποτελεσε το αιτιο για το αιτιο ;
Ολα ειναι στο μυαλο μας.
Η πολλαπλοτητα σε βγαζει απο αυτα τα διλημματα.

3.
Το απροσμενο συμβαν ειναι μια πολλαπλοτης που ακομα δεν εχει συμβει
Κανεις δεν το εμποδιζει να συμβει αν και οταν οι συνθηκες το επιτρεψουν.

Θεωρησε την πολλαπλοτητα πρωταρχικη εννοια και αναγνωρισε την γυρω σου, οπουδηποτε.
Απο τα μικροτερα μεχρι τα μεγαλυτερα, αλλά και τα καθημερινα.

Οταν η γεωμετρια για παραδειγμα μιλαει για σημεια και λες :
ενας ανθρωπος μπορει να θεωρηθει σημειο
μια πολη μπορει να θεωρηθει σημειο
ενα μικροβιο μπορει να θεωρηθει σημειο
ενας πλανητης μπορει να θεωρηθει σημειο
ενα ηλεκτρονιο μπορει να θεωρηθει σημειο
σημαινει οτι επειδη ολα αυτα τα αντικειμενα ειναι διαφορετικα το σημειο δεν μπορει να υφισταται ;

Το σημειο ειναι η βασικη και θεμελιωδης εννοια της Γεωμετριας με την οποια εννοια οικοδομει προτασεις και θεωρηματα με το δικο της τροπο, τα οποια βρισκουν εφαρμογη σε καθε χωρο της ζωης.
Αν δεν την "πας" τη Γεωμετρια ή δεν την κατανοεις ή δεν σου ειναι χρησιμη, δεν ασχολησαι μαζι της.
Αλλα η Γεωμετρια ειναι εκει για οποιο θελει να κατανοησει τον κοσμο μεσα απο το πρισμα της.
Διοτι μεσα απο τη Γεωμετρια υπαρχει μια πολυ συγκεκριμενη δυνατοτητα θεασης του κοσμου.

Το ιδιο ακριβως κανει και Η Θεωρια Των Πολλαπλοτητων !
Κοιταζεις τον κοσμο ενιαια και αδιαφοριστα σε σχεση με τις ποιοτητες του...
Προσεγγιζεις τον κοσμο με ενα και μοναδικο εργαλειο κατανοησης ( αν θελεις βεβαια ), χωρις να παραβλεπεις οτι υπαρχουν και αλλοι τροποι και μπορεις να επιλεξεις καποιον αλλο που να σου ταιριαζει καλυτερα.

Αυτο ειναι ολο...

Ισως η ειδοποιος διαφορα Της Θεωριας Των Πολλαπλοτητων απο ολες τις αλλες Θεωριες ειναι η Ευρυτητα της η οποια αποδεικνυεται απο το γεγονος οτι περιλαμβανει ως δομικο της στοιχειο και τον Ιδιο Τον Ανθρωπο ως Νοημον Ον !!!
_________________
Ο ανθρωπος ειναι ο λογος του συμπαντος

[shaman]

αγαπητέ, όχι, δέν είναι έτσι ! κατ' αρχήν, δέν έχω πεισθή γιατί θά πρέπη νά θεωρήση τήν κάθε θεωρία σάν ''πολλαπλότητα'', καί, τό χειρότερο, δέν έχω καταλάβει τί ακριβώς είναι η πολλαπλότης.

άν η πολλαπλότης δέν μπορή νά ορισθή (έγραψες μέν τί νοείται σάν πολλαπλότητα, αλλά φοβάμαι ότι ούτε κάν κατανόησα τήν σύμβαση), καί πάλι δέν υπάρχει πρόβλημα ' ωστόσο, η κάθε μά κάθε φιλοσοφική θεωρία έρχεται νά λύση τά μεθοδολογικά προβλήματα πού προκύπτουν από κάποια άλλη ' οι πολλαπλότητες τού μπαντιού, άς πούμε, έρχονται νά λύσουν τίς αντιφάσεις στίς οποίες πέφτει ο χάιντέγκερ, σάν φιλόσοφος πού θεωρούσε ότι όντως η φιλοσοφία έπρεπε νά φύγη από τόν άνθρωπο ως κέντρο της - αλλά κι ο ίδιος μέ τόν τρόπο αυτό έδωσε στό ''είναι'' καί στό ''όν'' διαστάσεις πλέον μεταφυσικές, πράγμα πού ο μπαντιού απέφυγε με επιδεξιότητα.

εσύ τώρα, τί έρχεσαι μέ τή θεωρία νά ανασκευάσης ; καί πώς θά εφαρμόσης μεθοδολογικά τά αξιώματα τής θεωρίας σου στήν πράξη ;

ξέρεις, άν ρωτούσε κανείς τόν πλάτωνα ή τόν ντεκάρτ πώς προσαρμόζει τή θεωρία του στήν καλλιέργεια παπάγιας, άς πούμε, εκείνοι θά είχαν μιά απάντηση.
μπορείς καί πρέπει νά έχης καί σύ !
_________________
κόγξ όμ πάξ κι απάνω τούρλα !