Είναι οι αισθήσεις χρήσιμες;

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

Η αρχή των αξόνων είναι ένα σημείο,που κατά σύμβαση ονομάσαμε μηδέν.Μια ευθεία που περνάει από εκεί της μορφής ψ=αx δεν έχει κάποιο κενό ώστε να δικαιολογείται η ύπαρξη του μηδενός.

Το ίδιο συμβατική είναι και η "μηδενοποίηση" του συστήματος αναφοράς για τη μέτρηση της ταχύτητας ενός άλλου σώματος. Το μηδέν είναι απλώς χρήσιμο,επειδή εκφράζει το αποτέλεσμα ίσων και αντίθετων τάσεων-τιμών πραγματικών παραμέτρων.
_________________
Έτσι να στέκω, θάλασσα, παντοτεινέ έρωτά μου
με μάτια να σε χαίρομαι θολά
και να ναι τα μελλούμενα στην άπλα σου μπροστά μου,
πίσω κι' αλάργα βάσανα πολλά.
(Κώστας Βάρναλης)

[Tesla]

Ο αριθμός μηδέν στην αρχή των αξόνων δεν είναι συμβατικός, είναι ουσιαστικός.

Έστω ότι τοποθετούμε έναν οποιοδήποτε πραγματικό αριθμό για να ορίσουμε την αρχή των αξόνων. Ας επιλέξουμε τον αγαπημένο μας αριθμό, 666.
Αυτό που έχουμε κάνει στην πραγματικότητα, είναι μια παραμετροποίηση. Το σύστημα αξόνων με αρχή τον αριθμό 666, είναι απλά μια μεταφορά του συστήματος συντεταγμένων με αρχή το μηδέν, σε 666 απόσταση στον X άξονα και 666 απόσταση στον Y άξονα.

Σκέψου ότι έχεις ένα σύστημα συντεταγμένων στον οποίο ο Χ με τον Υ άξονα τέμνονται στον αριθμό 1. Αν χωρίσουμε τον άξονα Χ σε ακέραιες τιμές, και βρούμε το σημείο 2 πάνω στον άξονα Χ, τότε το συμμετρικό του σημείο ως προς τον άξονα Y είναι το μηδέν. Κάτι τέτοιο δεν μπορεί να ισχύει, γιατί το άθροισμα των συμμετρικών συντεταγμένων στον άξονα Χ ως προς τον άξονα Υ πρέπει να είναι πάντα μηδέν.

Δηλαδή δεν είναι απλά χρήσιμο το μηδέν στην αρχή των αξόνων, είναι αναγκαίο. Οπότε ακόμα κι αν ορίσεις έναν άλλο αριθμό ως αρχή των αξόνων, πρέπει να κάνεις παραμετροποίηση για να βγάλεις ένα διάγραμμα.

[mars]

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

[Tesla]

Είναι ουσιαστική, διαφορετικά δεν θα μπορούσες να υπολογίσεις την απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού. Το μηδέν ορίζει τη συμμετρία.

Αν δεν υπήρχε το μηδέν, το 1 δεν θα ήταν 1 επειδή δεν θα μπορούσες να κάνεις μέτρηση. Ακόμα και στο υποθετικό σενάριο ότι δεν υπάρχουν αρνητικοί αριθμοί, πάλι το μηδέν είναι αναγκαίο, γιατί ορίζει την αρχή των αξόνων από την οποία ορίζονται όλοι οι θετικοί αριθμοί.

Δεν έχει νόημα να πεις ότι ξεκινάμε και μετράμε από το 1, οπότε βγάζουμε από τον κόσμο το μηδέν. Γιατί ακόμα κι αν ξεκινάς από το 1, για να πας μέχρι το 2 θα έχεις μετακινηθεί κατά μια μονάδα. Οπότε το 2, στην πραγματικότητα είναι το 1 με αρχή των αξόνων το μηδέν.

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

Όταν λέμε "θερμοκρασία: -5 βαθμοί C" σημαίνει ότι έχει κατέβει η θερμοκρασία πιο κάτω απ' την ανυπαρξία (=μηδέν) ή απλά ορίσαμε ότι όταν το σώμα χάνει ενέργεια ίση με αυτή που παίρνει για ν' ανέβει κατά 5 βαθμούς,αυτό θα το ονομάζουμε -5;
_________________
Έτσι να στέκω, θάλασσα, παντοτεινέ έρωτά μου
με μάτια να σε χαίρομαι θολά
και να ναι τα μελλούμενα στην άπλα σου μπροστά μου,
πίσω κι' αλάργα βάσανα πολλά.
(Κώστας Βάρναλης)

[Tesla]

Η κλίμακα Celcius είναι μια παραμετροποίηση της κλίμακας Kelvin στην εξής μορφή:

C = K - 272.15,

όπου C η θερμοκρασία σε κλίμακα Celsius και Κ σε κλίμακα Kelvin.
Άρα για C = 0, έχεις Κ = 272.15.

Δεν μπορείς να εφαρμόσεις την ίδια λογική πάνω στην κλίμακα Κelvin, γιατί δεν έχει νόημα να μιλάς για αρνητικές τιμές. Αυτό που μετράς από την αρχή των αξόνων της κλίμακας Kelvin είναι το μέτρο της σχετικής ταχύτητας των μορίων. Όταν έχεις 0 Κ, τότε οι σχετικές ταχύτητες είναι όλες μηδέν, δεν υπάρχει κάποια άλλη μεταβολή την οποία μπορείς να μετρήσεις.

[Tesla]

Νομίζω ότι αυτό που κάνουμε σε αυτή τη συζήτηση είναι να χρησιμοποιούμε το μηδέν ως μια ζυγαριά για να μετρήσουμε αν το (-∞,0] είναι μεγαλύτερο από το [0,+∞).

Το μηδέν μπορεί να είναι οπουδήποτε πάνω σε μια άπειρη σειρά, επειδή θα έχει πάντα άπειρους αριθμούς στα δεξιά [0,+∞). Αλλά και ο αριθμός 1 έχει άπειρους αριθμούς στα δεξιά , [1,+∞).

Αυτές οι πράξεις ισχύουν για το άπειρο:

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

[Tesla]

Δεν μπορείς να φτάσεις στο απόλυτο μηδέν επειδή υπάρχουν κβαντομηχανικά φαινόμενα. Aν εξαιρέσεις την κβαντική μηχανική και έχεις άπειρο χρόνο μπορείς να φτάσεις σε 0 Kelvin.
Καλύτερα να βρεις κάποιο άλλο παράδειγμα, γιατί γίνεται πιο περίπλοκο από δω και πέρα.

[stefstath]

[quote="mars"]

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

[Tesla]

Στην συγκεκριμένη περίπτωση, όπου δεν έχουμε αρνητικούς αριθμούς, μπορείς να πεις ότι το μηδέν έχει την ίδια έννοια με το άπειρο.

[ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ]

Κι έτσι να το ονομάσεις ,η ουσία είναι ότι το μηδέν δεν είναι το απόλυτο κενό.
_________________
Έτσι να στέκω, θάλασσα, παντοτεινέ έρωτά μου
με μάτια να σε χαίρομαι θολά
και να ναι τα μελλούμενα στην άπλα σου μπροστά μου,
πίσω κι' αλάργα βάσανα πολλά.
(Κώστας Βάρναλης)

[mars]