Θ.ΒοήθειαςΘ.Βοήθειας   ΑναζήτησηΑναζήτηση   Εγγεγραμμένα μέληΕγγεγραμμένα μέλη   Ομάδες ΧρηστώνΟμάδες Χρηστών  ΕγγραφήΕγγραφή  ΠροφίλΠροφίλ 
Συνδεθείτε, για να ελέγξετε την αλληλογραφία σαςΣυνδεθείτε, για να ελέγξετε την αλληλογραφία σας   ΣύνδεσηΣύνδεση 

Μαθηματικες οντοτητες

 
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    www.filosofia.gr Αρχική σελίδα -> Μεταφυσικοί Προβληματισμοί
Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας :: Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας  
Συγγραφέας Μήνυμα
Άκης
Λέκτωρ


Εγγραφή: 29 Αύγ 2011
Δημοσιεύσεις: 36

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Δευ Αύγ 29, 2011 4:50 pm    Θέμα δημοσίευσης: Μαθηματικες οντοτητες Απάντηση με Συμπερίληψη

Καλησπερα σε ολους.

Τους τελευταιους δυο μηνες με ταλανιζει αυτο το ερωτημα.
Τα μαθηματικα υπαρχουν και χωρις τον ανθρωπο ; Ειναι αντικειμενα περα του εαυτου μας ή ειναι δικη μας δημιουργια ;

Ειναι τα μαθηματικα,τροπον τινα,η σκεψη τους Συμπαντος και εκφραζονται βασει της μαθηματικης λογικης που αναπτυζει πλεον και ο ανθρωπος,απο τις απαρχες του πολιτισμου του ;
Ή ειναι απλως μια συμβατικη γλωσσα ;

Λεγοντας μαθηματικα,δεν αναφερομαι στα μαθηματικα αντικειμενα τα οποια ειναι κατι σαν λεξεις ή φρασεις αλλα στη σκεψη και τους αυστηρους κανονες τους.
Καθε νομος της φυσης περιγραφεται με μια μαθηματικη θεωρια,η οποια ειναι ενα συνολο εξισωσεων,μαθηματικων τυπων κ.τ.λ.

Θα κανω μια εισαγωγη οσον αφορα τη Φυση,τη φυσικη και τα μαθηματικα,και οπου κανω λαθος διορθωστε με.
Τα μαθηματικα και η φυσικη ειναι δυο επιστημονικοι κλαδοι,οι οποιοι ειναι στενα συνδεδεμενοι αλλα επισης ειναι και βαθια διαφορετικοι.

Σκοπος της φυσικης ειναι να κατανοησει το κοσμο γυρω μας.Ο φυσικος περνει διαφορετικα κομματια της φυσικης πραγματικοτητας,τα εξιδανικευει,οριζει τις φυσικες εννοιες μεσα στο συστημα αυτο και στη συνεχεια περνει μια μαθηματικη θεωρια με σκοπο να τεκμηριωσει μια αντιστοιχια αναμεσα στις φυσικες εννοιες και στα αντικειμενα αυτης της μαθηματικης θεωρια.Αυτο ονομαζεεται "φυσικη θεωρια" και οσο ακριβεστερη ειναι η αντιστοιχια αναμεσα στα μαθηματικα και τα φυσικα μεγεθη τοσο το καλυτερο για τη θεωρια αυτη.

Η διαφορα έγκειται στον ελεγχο που μπορουμε να ασκησουμε πανω σε ενα μαθηματικο αντικειμνο (χωρις υλικη υποσταση) και πανω σε ενα φυσικο αντικειμενο.Στο πρωτο εχουμε το πληρη ελεγχο,ενω στο δευτερο οχι οσο θα θελαμε.

Τι ειναι αυτο ομως που κανει τα μαθηματικα τοσο ικανα ωστε να περιγραψουν το τροπο λειτουργιας (ή σκεψης) του Κοσμου μας ;

Ο Γαλιλεος ελεγε οτι τα μαθηματικα ειναι η γλωσσα της φυσης.

Ενας αλλος τεραστιος μαθηματικος του 20 αιωνα και στενος φιλος του Αινσταιν,ο Kurt Friedrich Gödel , πιστευε οτι :
"Τα μαθηματικα αντικειμενα και οι μαθηματικες ιδιοτητες υπαρχουν αντικειμενικα και ανεξαρτητα απο τη γνωση μας γι'αυτα."

Αυτη ηταν και η αποψη του Πλατωνα,και γι'αυτο ο Γκεντελ σημερα θεωρειται συγκαταλεγεται στους πλατωνικους.
Ο Gödel επισης ελεγε πως "Οι εννοιες εχουν αντικειμενικη υποσταση."

Επισης ενας αλλος μεγαλος φυσικος του 20 αιωνα,ο Νομπελιστας Heisenberg,ενας απο τους πατερες της κβαντομηχανικης φαινεται να συνηγορεί με το παραπανω λεγοντας :

"I think that modern physics has definitely decided in favor of Plato.
In fact the smallest units of matter are not physical objects in the ordinary sense;
they are forms, ideas which can be expressed unambiguously only in mathematical language."

«Πιστεύω ότι η μοντέρνα φυσική αναμφισβήτητα αποφάσισε υπέρ του Πλάτωνος.
Στην πραγματικότητα τα μικρότατα τεμάχια της ύλης δεν είναι φυσικά αντικείμενα με την κοινή αντίληψη·
είναι σχήματα (μορφές), ιδέες που μπορούν να εκφραστούν καθαρά μόνο με μαθηματική γλώσσα.»


Werner Heisenberg

Αυτο που ο Χεινστεμπεργκ ονομαζει ιδεες/μορφες δεν ειναι αλλο απο μαθηματικα (αριθμους). Αυτο λεει και στο εργο του "Φυσικη και Φιλοσοφια".

(Η ιδεες ή αλλιως τα μιμιδια οπως τα αποκαλουν σημερα οι επιστημονες ειναι πληροφοριες (αντικειμενικη υποσταση-φωτονια) αλλα θεωρω οτι ειναι εκτος θεματος.Παρ'ολα αυτα μια πληροφορια εχει αμεση σχεση με τους αριθμους και τα μαθηματικα και την εντροπια φυσικα,και καλο θα ηταν να μιλησουμε γι'αυτο καποια στιγμη.)

Ακομα και ενα μουσικο κομματι μπορει να εκφραστει με αριθμους.Δεν ειναι τυχαιο που οι αρχαιοι συνδιασαν τη μουσικη με τα μαθηματικα.

Τελος θα ηθελα να αναφερθω σε ενα αποσπασμα ενος βιβλιου με τιτλο "Chance and Chaos" των εκδοσεων Princeton University Press,1991 γιατι θεωρω πως εχει αμεση σχεση με το θεμα μας :

"...Ο τροπος με τον οποιο κανουμε μαθηματικα ειναι ανθρωπινος,πολυ ανθρωπινος.Αλλα οι μαθηματικοι δεν εχουν καμια αμφιβολια οτι υπαρχει μια μαθηματικη πραγματικοτητα περ'απο την ασημαντη υπαρξη μας.Ανακαλυπτουμε τη μαθηματικη αληθεια,δεν τη δημιουργουμε.Θετουμε στους εαυτους μας τα ερωτηματα που μας φαινονται φυσικα και ξεκιναμε να εργαζομαστε πανω σ'αυτα και συνηθως βρισκουμε τη λυση ... δεν καταλαβαινουμε γιατι ο κοσμος της μαθηματικης αληθειας ειναι προσιτος.Αλλ'οσο κι αν φαινεται καταπληκτικο,ειναι...

Και μιας και ειμαστε στην ενοτητα "Μεταφυσικη" θα ελεγα οτι ακομα και η ιδια μας η σκεψη μπορει να εκφραστει ως μια μαθηματικη λειτουργια,με κανονες και αυστηρη δομη.Οσο πιο μαθηματικα δομημενη ειναι μια σκεψη μας τοσο πιο λογικη ειναι και τοσο πιο μεγαλη σχεση εχει με τη πραγματικοτητα.Γιατι το λογικο ειναι και πραγματικο.Το αντιστροφο δεν ισχυει παντα.
(αν και η λογικη για μενα εχει επιπεδα-αγνωστου πληθους).

Και κατι δικο μου που ειχα γραψει σε αλλο φορουμ :


    Τα μαθηματικα απο την αλλη ειναι και αυτα μια γλωσσα οπως ειναι ολες οι υπολοιπες γλωσσες (με τη μονη διαφορα οτι τα μαθηματικα υπαρχουν και χωρις τον ανθρωπο).
    Τι κανουν οι γλωσσες λοιπον ; Ειναι ενα εργαλειο με το οποιο εκφραζουμε τις σκεψεις μας.
    Αυτο ειναι και τα μαθηματικα.Ειναι ενα εργαλειο το οποιο ομως δεν εκφραζει τις δικες μας σκεψεις,αλλα τις "σκεψεις",τροπο τινα,του Συμπαντος.
    Στη πραγματικοτητα μας δειχνουν στο χαρτι την ολη διαδικασια λειτουργειας.Πως λειτουργει ...
    Τα γραμματα και οι αριθμοι ειναι συμβολα τα οποια εξυπηρετουν την ολη διαδικασια(ουσιαστικως δε ταυτιζονται,απλως εχουν κοινο σκοπο).
    Τα μαθηματικα λοιπον,ειναι η μουσικη της σιωπης.
    Δες το σαν παρτιτουρα γεματη απο νοτες.
    Ερχεται ενας μουσικοσυνθετης και σου δειχνει μια παρτιτουρα και σου λεει "κοιτα αυτη τη πανεμορφη μουσικη".Εσυ αμα δεν ξερεις να διαβαζεις νοτες δεν θα καταλαβεις.Ευτυχως ομως που υπαρχουν και τα μουσικα οργανα.
    Τα μαθηματικα ομως δεν εχουν μουσικα οργανα.Εαν ερθει ενας μαθηματικος και σου πει "κοιτα μια ωραια εξισωση" πρεπει να γνωριζεις τη "γλωσσα" για να καταλαβεις την εξισωση.Δεν υπαρχει αλλος τροπος.
    Το Συμπαν λοιπον ειναι πληρης απο αυτη τη μουσικη.Ολα ειναι μουσικη.Απλως καποιες συμφωνιες ειναι σχεδον αδυνατο ν' ακουστουν.Χρειαζεται απιστευτη "οξεία ακοή".
    Αυτες οι συμφωνιες* δημιουργουν τις εικονες,τα αισθητα και ολα τ'αλλα γυρω σου.
    Η επιστημη προσπαθει να μελετησει αυτες τις διαδικασιες ... τα μαθηματικα εξυπηρετουν και σε αυτο το σκοπο.

    *συνάψιες ὅλα καὶ οὐχ ὅλα, συμφερόμενον διαφερόμενον, συνᾷδον διᾷδον, καὶ ἐκ πάντων ἓν καὶ ἐξ ἑνὸς πάντα και ἁρμονίη ἀφανὴς φανερῆς κρείττων συμφνωνα με τον μεγα φιλοσοφο.

    Τα ατομα δεν την ακουνε τη Μουσικη.Δεν ακουνε το Λογο... δεν αρκει να κλεισεις τα ματια και να συγκεντρωθεις.Και επειδη συνηθως μονο κοιταζουμε (δε βλεπουμε) φαντασου τι γινεται με τα αφτια.
    Στη τελικη νους ορα και νους ακουει αλλα ... τεσπα.

    Φαντασου αυτο,ποιητικα τροπον τινα,οπως το φανταστηκα εγω :

    Οπως ο ανθρωπος οταν φανταζεται και κλεινει τα ματια του,δημιουργουνται εικονες και ολοκληροι κοσμοι μεσα του.Ολη αυτη η σκεψη ομως ειναι βασισμενη πανω σε ορισμενα πρωτυπα-ιδεες,χωρις τις οποιες θα ηταν αδυνατο να (ανα)παραγουμε και να δημιουργησουμε.Η σκεψη χρειαζεται να στηριχθει καπου για να αναπαραγει.Χρειαζεται τα μαθηματικα.Ή μαλλον ειναι μαθηματικη διαδικασια.
    Συνεπως η ιδια η σκεψη ειναι μια μαθηματικη διαδικασια (η οποια απορρει απο το Νου) και οσο καλυτερη ειναι η εξισωση,τοσο καλυτερο θα ειναι και το αποτελεσμα.
    Δεν ειναι μηχανιστικη διαδικασια ομως ουτε τελεολογικη.
    Τωρα η εξισωση εξαρταται απο δυο πραγματα.Τη νοημοσυνη,η οποια ειναι και ο πυρηνας και τη σκεψη.Το καλο με τη σκεψη ειναι οτι δομειται αντιθετα απο τη νοημοσυνη η οποια κατα 80% ειναι βιολογικο αποτελεσμα.

    Φαντασου λοιπον το Συμπαν ως το μυαλο του Θεου,και τα παντα μεσα του εξελισσονται και δημιουργουνται βασει της σκεψης του ως σαν προβολη ... μιας και στη βαση τους ολα ειναι ιδεες-αριθμοι,συμφωνα και με τη κβαντομηχανικη.
    Ο Θεος αυτη τη στιγμη βλεπει ενα ονειρο .... το θεμα ειναι τι θα γινει οταν ξυπνησει (Wink.Καταρρεει το συστημα μαλλον.



υ.γ. θελω να γινει κατανοητο οτι δεν αναφερομαι ουτε σε συμβολα ουτε σε αρχετυπα και αλλα τετοια.Αναφερομαι καθαρα στη λειτουργια.

Α,και καλως σας βρικα ...
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος
Thinker
Επιστημονικός Συνεργάτης


Εγγραφή: 28 Μάρ 2010
Δημοσιεύσεις: 22

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τετ Μάϊ 16, 2012 9:42 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Ενδιαφέρουσες ιδέες (ιδικά αυτή με το μυαλό του θεού), αλλά νομίζω ότι δεν πρέπει να μπερδεύεις τη σκέψη/λογική με το όνειρο/φαντασία, γιατί η πρώτη βασίζεται στη νοημοσύνη, ενώ η δεύτερη στα συναισθήματα.

Αναρωτιέμαι αν οι επιστήμονες (πολλοί εκ των οποίων αλαζόνες, δυστυχώς) για να αποδεχτούν την πλατωνική θεωρία για τα μαθηματικά επριρεάστηκαν (και σε τί βαθμό) απ' την ανάγκη του ανθρώπου να δημιουργήσει έναν θεό, φτιάχνοντας το δικό τους: τα μαθηματικά.

Παλιά πίστευα τα εξής: τα μαθηματικά είναι ανεξάρτητα από τον άνθρωπο, όμως υπάρχουν πολλά άλλα "πράγματα" στο σύμπαν μας ανεξάρτητα από τον άνθρωπο που δεν έχουμε την ικανότητα να κατανοήσουμε (όπως πχ τα χρυσόψαρα δε μπορούν να κατανοήσουν τα μαθηματικά και δεν το ξέρουν καν). Και ίσως υπάρχουν πολλά άλλα σύμπαντα στα οποία τα μαθηματικά, τουλάχιστον όπως τα ξέρουμε, δε σημαίνουν τίποτα ιδαιέτερο (σ' αυτήν την περίπτωση τα μαθηματικά δεν είναι ανεξάρτητα ως προς το σύμπαν μας). Ή κάτι γενικότερο του οποίου τα μαθηματικά είναι μόνο ένα κομμάτι και τα υπόλοιπα δεν μπορεί να τα κατανοήσει ή να τα φανταστεί ακόμη το εξελικτικό μας είδος.
Τώρα δεν έχω καταλήξει ακόμη στο τί πιστεύω.

Κάτι που προσωπικά βρήκα πολύ ενδιαφέρον είναι ότι, ανάλογα με το ποια φιλοσοφική θεωρία θα αποδεχτούμε για τη λειτουργεία των μαθηματικών, δηλαδή αν υπάρχουν ανεξάρτητα απ' τον άνθρωπο ή όχι, αλλάζουν και τα ίδια τα μαθηματικά αποτελέσματα, καθώς αλλάζει ο τρόπος που πρέπει να κάνουμε κάποιες αποδείξεις!
Μπορώ να γράψω περισσότερα αν σας ενδιαφέρει.
_________________
"Με φωνάζεις επαναστάτρια. Κι όμως κάθε φορά που απέρριψα τα πιστεύω σου, εσύ επαναστάτησες ενάντια στα δικά μου." (Να ζεις, να αγαπάς και να μαθαόνεις - Λέο Μπουσκάλια)
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος
ΝΕΟΦΩΤΙΣΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Πρύτανης


Εγγραφή: 12 Μάρ 2004
Δημοσιεύσεις: 18507

ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: Τετ Μάϊ 16, 2012 11:08 pm    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με Συμπερίληψη

Για πες...πώς μπορεί να επηρεάσει η φιλοσοφία των μαθηματικών τη μεθοδολογία τους;
_________________
Έτσι να στέκω, θάλασσα, παντοτεινέ έρωτά μου
με μάτια να σε χαίρομαι θολά
και να ναι τα μελλούμενα στην άπλα σου μπροστά μου,
πίσω κι' αλάργα βάσανα πολλά.
(Κώστας Βάρναλης)
Επιστροφή στην κορυφή
Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών Αποστολή προσωπικού μηνύματος
Επισκόπηση όλων των Δημοσιεύσεων που έγιναν πριν από:   
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    www.filosofia.gr Αρχική σελίδα -> Μεταφυσικοί Προβληματισμοί Όλες οι Ώρες είναι GMT + 2 Ώρες
Σελίδα 1 από 1

 
Μετάβαση στη:  
Δεν μπορείτε να δημοσιεύσετε νέο Θέμα σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης
Δεν μπορείτε να επεξεργασθείτε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράψετε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν έχετε δικαίωμα ψήφου στα δημοψηφίσματα αυτής της Δ.Συζήτησης





Μηχανισμός forum: PHPBB

© filosofia.gr - Επιτρέπεται η αναδημοσίευση του περιεχομένου της ιστοσελίδας εφόσον αναφέρεται ευκρινώς η πηγή του.

Υλοποίηση, Φιλοξενία: Hyper Center